ทรี (Tree) เป็นโครงสร้างข้อมูลที่ความสัมพันธ์ระหว่าง โหนดจะมีความสัมพันธ์ลดหลั่นกันเป็นลำดับชั้น โหนดมีความสัมพันธ์กับโหนดในระดับต่ำลงมา หนึ่งระดับได้หลายๆ โหนด เรียกว่าโหนดว่า โหนดแม่
โหนดที่อยู่ต่ำกว่าโหนดแม่อยู่หนึ่งระดับเรียกว่า โหนดลูก
โหนดที่อยู่ในระดับสูงสุดและไม่มีโหนดแม่เรียกว่า โหนดราก
โหนดที่มีโหนดแม่เป็นโหนดเดียวกันเรียกว่า โหนดพี่น้อง
โหนดที่ไมมีโหนดลูกเรียกว่า โหนดใบ
เส้นเชื่อมแสดงความสัมพันธ์ระหว่างโหนดสองโหนดเรียกว่า กิ่ง
นิยามของทรี
1.)นิยามทรีด้วยนิยามของกราฟ
ทรี คือ กราฟที่ต่อเนื่องโดยไม่มีวงจรปิด (loop) ในโครงสร้าง
การเขียนรูปแบบทรี เขียนได้ 4 แบบ คือ
1.แบบที่มีรากอยู่ด้านบน
2.แบบที่มีรากอยู่ด้านล่าง
3.แบบที่มีรากอยู่ด้านซ้าย
4.แบบที่มีรากอยู่ด้านขวา
2.)นิยามทรีด้วยรูปแบบรีเครอร์ซีฟ
ทรี ประกอบด้วยสมาชิกที่เรียกว่า โหนด โดยที่ถ้าว่างไม่มีโหนดใดๆ เรียกว่า นัลทรี และถ้ามีโหนดหนึ่งเป็นโหนดราก ส่วนที่เหลือจะแบ่งเป็น ทรีย่อย
นิยามที่เกี่ยวข้องกับทรี
1.ฟอร์เรสต์ หมายถึง กลุ่มของทรีที่เกิดจากการเอาโหนดรากของทรีออกหรือเซตของทรีที่แยกจากัน
2.ทรีที่มีแบบ หมายถึง ทรีที่โหนดต่างๆ ในทรีนั้นมีความสัมพันธ์ที่แน่นอน เช่น ไปทางขวา ไปทางซ้าย เป็นต้น
3.ทรีคล้าย คือ ทรีที่มีโครงสร้างเหมือนกัน หรือทรีที่มีรูปร่างของทรีเหมือนกัน โดยไม่คำนึงถึงข้อมูลที่อยู่ในแต่ละโหนด
4.ทรีเหมือน คือ ทรีที่เหมือนกันโดยสมบูรณ์ โดยต้องเป็นทรีที่คล้ายกันและแต่ละโหนดในตำแหน่งเดียวกันมีข้อมูลเหมือนกัน
5.กำลัง หมายถึง จำนวนทรีย่อยของโหนดนั้นๆ
6.ระดับของโหนด คือ ระยะทางในแนวดิ่งของโหนดนั้นๆ
การแทนที่ทรีในหน่วยความจำหลัก
การแทนที่โครงสร้างข้อมูลแบบทรีในความจำหลักจะมีพอยเตอร์เชื่อมโยงจากโหนดแม่ไปยังโหนดลูก การแทนที่ทรี แต่ละโหนดมีจำนวนลิงค์ฟิลด์ไม่เท่ากัน วิธีการแทนที่ง่ายที่สุด คือ ทำให้แต่ละโหนดมีจำนวนลิงค์ฟิลด์ที่เท่ากัน โดย
1.โหนดแต่ละโหนดเก็บพอยเตอร์ชี้ไปยังโหนดลูกทุกโหนด
2.แทนทรีด้วยไบนารีทรี โดยกำหนดให้แต่ละโหนดมีจำนวนลิงค์ฟิลด์สองลิงค์ฟิลด์
- ลิงค์ฟิลด์แรกเก็บที่อยู่ของโหนดลูกคนโต
- ลิงค์ฟิลด์ที่สองเก็บที่อยู่ของโหนดพี่น้องที่เป็นโหนดถัดไป โหนดใดไม่มีโหนดลูกหรือไม่มีโหนดพี่น้องให้ค่าพอยเตอร์ในลิงค์ฟิลด์มีค่าเป็น Null
โครงสร้างทรีที่แต่ละโหนดมีจำนวนโหนดลูดไม่เกินสองหรือแต่ละโหนดมีจำนวนทรีย่อยไม่เกินสองนี้ว่า
ไบนารีทรี ไบนารีทรีที่ทุกๆ โหนดมีทรีย่อยทางซ้ายและทรีย่อยทางขวา ยกเว้นโหนดใบ และโหนดใบทุกโหนดจะต้องอยู่ที่ระดับเดียวกัน
การแปลงทรีทั่วไปให้เป็นไบนารีทรี
1.ให้โหนดแม่ชี้ไปยังโหนดลูกคนโต แล้วลบความสัมพันธ์ระหว่างโหนดแม่และโหนดลูกอื่นๆ
2.ให้เชื่อมความสัมพันธ์ระหว่างโหนดพี่น้อง
3.จับให้ทรีย่อยทางขวาเอียงลงมา 45 องศา
การท่องไปในไบนารีทรี คือ การท่องไปในไบนารีทรี เพื่อเข้าไปเยือนทุกๆ โหนดในทรี
โหนดแม่ (แทนด้วย N)
ทรีย่อยทางซ้าย (แทนด้วย L)
ทรียอ่ยทางขวา (แทนด้วย R)
วิธีการท่องเข้าไปในทรี 6 วิธี คือ NLR LNR LRN NRL RNL และ RLN วิธีที่นิยมใช้ คือ การท่องจากซ้ายไปขวา 3 แบบแรก คือ NLR LNR และ LRN
ลักษณะการนิยามเป็นนิยามแบบ รีเคอร์ซีฟ
1.)การท่องไปแบบพรีออร์เดอร์
ในวิธี NLR มีชั้นตอนการเดิน
1.เยือนโหนดราก
2.ท่องไปในทรีย่อยทางซ้ายแบบพรีออร์เดอร์
3.ท่องไปในทรีย่อยทางขวาแบบพรีออร์เดอร์
2.)การท่องไปแบบอินออร์เดอร์
ในวิธี LNR มีขั้นตอนการเดิน
1.ท่องไปในทรีย่อยทางซ้ายแบบอินออร์เดอร์
2.เยือนโหนดราก
3.ท่องไปในทรีย่อยทางขวาแบบอินออร์เดอร์
3.)การท่องไปแบบโพสออร์เดอร์
ในวิธี LRN มีขั้นตอนการเดิน
1.ท่องไปในทรีย่อยทางซ้ายแบบโพสต์ออร์เดอร์
2.ท่องไปในทรีย่อยทางขวาแบบโพสต์ออร์เดอร์
3.เยือนโหนดราก
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น